SISTEMAS DE POTENCIA
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE POTENCIA
SISTEMA POR UNIDAD
El sistema en por unidad nace de la necesidad de simplificar los cálculos y con el fin de reducir las opciones de error y el tamaño de las cifras a la hora de trabajar con los sistemas de potencia.
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Las cantidades involucradas en el proceso de solución de problemas de sistemas de potencia son de gran magnitud: Kilovoltios KV, Kiloamperios KA, Megavoltamperios MVA. Estas cantidades requieren mas espacio de memoria en los sistemas de cómputo para ser almacenadas, su manipulación en los procesos consume mayor tiempo de máquina y se aumenta la posibilidad de producir y propagar errores numéricos.
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Si se utiliza un valor base o de referencia para especificar las cantidades de interés en el análisis del sistema, la observación del estado operativo bueno o malo es más directo que si se utilizan valores reales, ya que los valores en p.u. tienen una interpretación similar a la que se hace sobre los datos cuando se trabajan las cantidades en porcentaje. Por ejemplo, si un voltaje se referencia a su valor nominal, cuando se encuentra en dicho valor tendrá asignado las cantidades 100% o 1 p.u.
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Imágenes tomadas de un video de Youtube: Educatina. [2015/04/23].Sistemas en por unidad y determinación de los parámetros en máquinas. [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=6rzhOZKeK9A
Descarga el archivo con ejemplos para calcular los valores en por unidad de un sistema de potencia y así hallar el diagrama de impedancias propio de cada uno.
Luis Fdo. Andrés Jácome. Ejemplos_Sistemas_PU. [Costa Rica]: Escuela de Ingeniería Eléctrica - UCR, 2013/11/04. [Consulta: 14 agosto 2015]. http://cursos.eie.ucr.ac.cr/claroline/document/document.php?cidReset=true&cidReq=IE0665_001
Fallas
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La inyección de potencia a una barra es análogo a la inyección de corriente.
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Se conoce de circuito que esto puede ser simulado por fuentes de corrientes en un nodo.
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La inyección de corrientes ya sea positiva (a la barra) o negativa (fuera de la barra).
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Salvo la corriente que circula por una rama (y entonces esta es una cantidad de rama), una inyección de corriente es una cantidad nodal.
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La matriz de admitancias, es una herramienta de análisis de redes que ha sido muy usada, relaciona las inyecciones de corrientes a una barra a los voltajes de barra.
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La matríz de admitancias de barra relaciona las cantidades nodales.
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La figura muestra una red representada por una fusión híbrida de representación de diagrama unifilar de los nodos (barras 1-4) y la representación circuital de las ramas que conecta a los nodos y las ramas a tierra.
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Las ramas que conectan los nodos se representas como líneas.
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Todas las ramas son denotadas ya sea por valores de admitancia Yij por una rama que la conecta i y j, y Yi para los elementos shunt de la barra i.
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La inyección de corriente de cada barra i es denotada por Ii
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La ley de corrientes de Kirchoff (KCL) requiere que cada una de las inyecciones de corriente sea igual a la suma de las corrientes que fluyen fuera de la barra y a través de las líneas que conectan a otras barras, o a tierra, de tal modo, modificando la ley de Ohm: I=V/z = Vy I1 = (V1-V2)Y12 + (V1-V3)Y13 * V1Y1
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Para completar, se considera que la barra 1 esta “conectada” a la barra 4 a través de una impedancia infinita, la cual implica que la correspondiente admitancia Y14 = 0
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La ventaja de hacer esto es que permite considerar que la barra 1 puede estar conectada a cualquier barra en la red entonces se tiene que: I1 = (V1-V2)Y12 + (V1-V3)Y13 + (V1- V4)Y14 + V+ V1Y1
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Forma básica de la matríz de admitancias
Donde la matríz que contiene todas las admitancias {Yij} se denomina Matríz Admitancia de Barra (Ybus), la cual es de n×n elementos, como en los sistemas de potencia, por lo general, se disponen de todas las impedancias el fácil conocer las admitancias, por lo que todos los elementos de la matriz son conocidos, y se cumple:
Una característica muy importante es que la matríz de admitancia de barra es poco densa, porque tiene muchos ceros, esto es una ventaja desde el punto de vista de la computación. En notación matricial lo antes expuesto se reduce a:
Si la ecuación anterior, se multiplica en ambos lados de la expresión por la inversa de la matriz de admitancia de barra ( Ybus ^-1 ), resulta:
donde:
La matriz Zbus es conocida como la Matríz Impedancia de Barra y equivale a la inversa de la matríz de admitancia.
Si se expande la notación matricial resulta:
La matríz de impedancia de barra es de n×n elementos, y es simétrica.
Ybus y Zbus EN EL SISTEMA DE POTENCIA
Tal como lo viste para hallar la matríz Zbus basta con calcularla matemáticamente mediante la matríz Ybus, aqui dejamos un link muy útil para calcular la inversa de una matríz, esperamos les sea de gran utilidad. Haz click aqui.
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